法律服务人员
解答
很遗憾听到你在工作中遇到了这样的问题。对于你所描述的情况，以下是一些建议：
首先，企业和人力资源在你上班15天内未与你签订劳动合同是不合法的。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。因此，你有权要求企业与你签订劳动合同。
其次，关于社保问题，企业应当在你入职后为你办理社会保险登记并缴纳社会保险费。如果企业未为你办理社保，你可以向当地社保部门投诉并要求企业补缴。
至于你被辞退的问题，根据法律规定，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，不得解除劳动合同。因此，如果你确实存在身体问题并需要治疗，企业不能因此立即辞退你。
最后，关于离职问题，企业要求你自行写离职申请是不合理的。如果你没有主动提出离职，那么你的离职应该是由企业根据相关法律法规和劳动合同的规定来进行处理的。