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根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条 建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。根据《中华人民共和国社会保险法》第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的,由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足,并自欠缴之日起,按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的,由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。如您所述,未签订劳动合同,辞退不想给赔偿金,根据上述法律规定用人单位超过一个月未签订劳动合同的,劳动者有权向用人单位主张双倍的工资。如果在试用期内,用人单位没有缴纳社会保险的,社会保险经办机构,可以要求用人单位补缴,并且自欠缴之日起加处万分之五的滞纳金。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。企业在试用期期间也必须为员工缴纳社保。当用人单位以没有签订劳动合同为由拒绝缴纳社保时,员工可以提供以下证明,证明与单位之间的用人关系:1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;2、用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件;3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录;4、考勤记录;5、其他劳动者的证言等。
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